怎样引导你的孩子探索数学知识
【摘要】《幼儿园教育指导纲要(试行)》中把幼儿数学教育的内容列入“科学”领域，并从数学教育的目标、内容和方法等方面，对广大幼儿园教师提出了要求。
在目标上，强调“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”;在内容上，主张“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”;在方法上，强调“提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件”和“通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式，培养幼儿合作学习的意识和能力，学习用多种方式表现、交流、分享探索的过程和结果”。
根据上述《纲要》的基本精神，笔者认为，在幼儿数学教育中，应该重视创造良好的环境，培养幼儿的学习兴趣，引导幼儿发现并掌握粗浅的有关数、量、形、时间和空间方面的数学知识。在幼儿数学教育的方法方面，在采用游戏法、讲解演示法、比较法、寻找法等基本方法的同时，应该强调使用操作法和探索发现法，引导幼儿自己探索和掌握数学知识。
一、操作法
操作法又称动手操作法，是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识与技能的一种学习方法。
操作法在幼儿数育教育中占有十分重要的地位。首先，操作法是教师在数学教育中引导幼儿主动学习的一种学习方法。幼儿是学习的主体，作为学习主体应该主动地学习，而主动学习的途径之一就是动手操作。其次，操作法是教师在数学教育中引导学习主体构建知识结构的手段。幼儿理解和掌握知识概念必须通过亲自体验，即幼儿只有通过动手操作才能达到知识的内化，才能形成系统的知识结构。例如，对数字“5”的认识，教师告诉幼儿这个数字是“5”，并出示5个实物，数给他看，但这并不意味着幼儿已经掌握了“5”的概念。幼儿只有在对5个物体的反复摆弄中，才能把数字“5”与物体的形状、大小、颜色区分开来，理解“5”是所有5样东西的集合，真正理解“5”的含义。第三，操作法是教师引导幼儿发现知识、探索知识的手段之一。操作法要求幼儿在知道答案以前，自己通过探索去寻找答案。这种学习方法符合幼儿思维的发展水平。3至6、7岁的幼儿处于从直觉动作思维向具体形象思维的发展阶段，在很大程度上思维还不能摆脱动作的影响。动作的发展促进了思维的发展，思维的发展也促进了动作的多样化、复杂化，因此，对于抽象知识的认识从动作开始是符合幼儿思维发展水平的。
操作法在数学教育中既然具有如此重要的地位，教师在教学中就应该恰当地使用，使它发挥应有的作用。在使用操作法时，教师要注意以下两点。首先，正确地使用操作法。个别教师在数学教育活动中把操作法作为复习、巩固知识的手段。他们的教学程序为：教师讲解——提问——幼儿动手操作练习。操作往往是在讲解知识之后作为练习知识的手段出现，这恰恰颠倒了操作法的顺序。正确的教学程序应是：幼儿动手操作发现问题——教师启发幼儿寻找正确的答案——形成概念。只有这样，操作法才能成为幼儿探索知识、发现知识的手段。其次，在幼儿动手操作之前，教师要为幼儿准备各种各样的学具、材料，要让幼儿明确操作的目的、要求和方法;在幼儿操作过程中，教师要给幼儿充分的操作时间，认真观察、指导幼儿的操作活动，针对幼儿的学习情况进行个别指导;在幼儿操作之后，要让幼儿充分展开讨论，帮助幼儿整理归纳在操作中获得的感性经验。只有这样，幼儿的操作才更具有目的性和方向性，幼儿的主体性和教师的主导性才能得到充分发挥。#p#分页标题#e#
二、探索发现法
笔者提出的探索发现法是从发现法发展而来的。发现法又称发现学习，是美国心理学家布鲁纳根据皮亚杰的理论提出的，是指“在教师不加讲述的情况下，学生依靠自己的力量去获取知识，寻求解决问题方法的一种学习方法”。幼儿与学龄儿童不同，他们的注意力不能长时间集中，兴趣不稳定，不可能独自持久地对某一问题进行探究。此外，他们受知识水平的限制，在发现知识的过程中容易遇到困难，所要发现的最终结果对他们的诱发作用也不是很强。因此，幼儿要掌握发现学习的方法有一定的困难。针对以上不利因素，笔者提出探索发现法——在教师的指导和启发下，幼儿通过不断的探索，逐渐发现并掌握一定的学习内
容的方法。之所以提出“教师的指导和启发”“不断的探索”，是因为幼儿的发现离不开教师的帮助，离不开幼儿自身积极的探索活动。幼儿只有在教师不断地、耐心地指导下进行探索，才有可能收到良好的学习效果。
探索发现法与填鸭式的教学方法截然不同，它强调幼儿学习的主动性、积极性和创造性，反对教师把知识灌输给幼儿。探索发现法与启发式教学有着相同之处，两者都强调根据幼儿身心特点来进行教学，引导幼儿主动、积极、自觉地掌握知识，但相比之下，探索发现法着重于幼儿主动的探索和积极的思维，给幼儿创造自己发现学习内容的机会。
幼儿数学教育的许多内容都可以用探索发现法来进行教学。如数的守恒、相邻数、单双数、加法交换律、数的组成等。现以数的组成为例，谈谈探索发现法的运用。
数的组成的教学重点是使幼儿了解除1以外的任何一个数都可以分成两个部分数，所分得的两个部分数合起来就是原来的数。教师要把教2的组成和教3的组成作为教学的难点来抓。因为2的组成是数的组成教学的起点，而3的组成可以使幼儿了解到在不能平均分配的情况下如何进行分解。教学中，教师组织幼儿通过对诸如“小军有两只苹果，要分给小明和小红吃，猜猜看，小军怎么分”等问题进行思考，进行操作活动，使幼儿产生“要把两样东西分成两份，每一份都是一样”的印象。教师在此基础上启发幼儿反复多次地进行分合操作活动，使幼儿获得丰富的感性经验，再引导幼儿得出“2可以分成1和1，1和1合起来就是2”的结论。同理可使幼儿得出“3可以分成1和2或2和1，1和2或2和1可以合成3”的结论。在教学过程中，幼儿虽然不可能得出以上概括性的结论，但实际上已理解了结论的意义，他们通过反复的操作活动，通过不断地分析、推理，已能归纳出相近的意见。
幼儿通过探索活动，在教师的指导下掌握了2和3的组成后，再掌握4至10的组成就比较容易了。教师应该启发幼儿自己从分合操作活动中逐渐归纳出4至10的分合结论(如4的分合结论为4可以分成1和3、2和2、3和1，1和3、2和2、3和1合起来是4)。此外，从6的组成开始，教师可以在教学中鼓励幼儿通过探索得出10以内数的组成中的互换规律(两个部分数交换位置后合起来的总数不变)和递增递减规律(一部分数逐一减少，则另一部分数逐一增加，而合起来的总数不变)。在引导幼儿探索这两个组成规律时，教师要先鼓励幼儿发现某数的分合结论，然后引导幼儿进行观察比较，启发幼儿自己得出结论。如在幼儿归纳出6的5种分法(6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，1和5、2和4、3和3、4和2、5和1合起来是6)之后，教师请幼儿仔细观察，看看这几种分法有没有相同的地方。幼儿说出第一组与第五组一样、第二组和第四组一样后，教师可以请幼儿回忆2至4的组成，使幼儿经过思考，得出“两个部分数交换位置后台起来的总数不变”的结论。
三、操作法与探索发现法的关系
本文所倡导的操作法和探索发现法有相同之处，它们都强调在教师指导下进行(操作法强调在教师指导下的操作，探索发现法强调在教师指导下的探索和发现)，都强调发挥幼儿学习的主动性，都强调通过操作获得数学知识和经验。不同的是，操作法更强调幼儿用动作与玩具、材料相互作用，探索发现法更强调通过幼儿的积极探索，发现数学知识。操作法是探索发现法的基础，如果不操作，幼儿很难凭空探索，从而发现有关数学知识;探索发现法是操作法的加深和升华，因为通过操作、通过教师的指导和自身的不断探索，幼儿有可能逐渐发现并掌握有关数学知识。总之，两者都符合现行《纲要》的要求，都要求教师提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿提供进行探索活动的条件，都是培养幼儿学习能力，培养幼儿主动性、积极性和创造性的良好的学习方法。
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